查看某块地图中资源数量时，可以逐格相加，也可以先建立累计表，再用几次加减得到矩形总量。理解重复计算的重叠区域，有助于排查框选统计多算或少算一行的问题。
下面使用独立的一组输入，逐步记录规则如何产生结果。建议先自行推演，再寻找与记录第一次不同的位置；检查时间单位、端点归属和处理顺序。所有约定均限定在本例中，其他作品采用不同实现并不自动意味着出错。
本例约定与输入
格子数值是非负整数，累计表额外带一行一列零边界；查询矩形采用左上包含、右下排除的坐标范围。用右下累计减去上方和左方，再加回两者的重叠。
地图6列5行，数值如下 [8, 7, 8, 0, 4, 3] [5, 6, 6, 7, 6, 2] [2, 2, 4, 2, 0, 8] [9, 0, 3, 2, 8, 9] [8, 7, 3, 2, 7, 0] 查询[x1,y1,x2,y2]：[[0, 0, 6, 5], [0, 0, 1, 1], [5, 4, 6, 5], [1, 3, 2, 5], [1, 1, 4, 2], [3, 1, 5, 5], [2, 2, 4, 4], [5, 3, 6, 4], [3, 1, 5, 2], [0, 0, 1, 2]]
过程与结果
原图第0行[8, 7, 8, 0, 4, 3]，累计表对应第1行[0, 8, 15, 23, 23, 27, 30]；左侧零边界保留。
原图第1行[5, 6, 6, 7, 6, 2]，累计表对应第2行[0, 13, 26, 40, 47, 57, 62]；左侧零边界保留。
原图第2行[2, 2, 4, 2, 0, 8]，累计表对应第3行[0, 15, 30, 48, 57, 67, 80]；左侧零边界保留。
原图第3行[9, 0, 3, 2, 8, 9]，累计表对应第4行[0, 24, 39, 60, 71, 89, 111]；左侧零边界保留。
原图第4行[8, 7, 3, 2, 7, 0]，累计表对应第5行[0, 32, 54, 78, 91, 116, 138]；左侧零边界保留。
矩形[0,6)×[0,5)：138－0－0＋0＝138，范围内有30格。
矩形[0,1)×[0,1)：8－0－0＋0＝8，范围内有1格。
矩形[5,6)×[4,5)：138－111－116＋89＝0，范围内有1格。
矩形[1,2)×[3,5)：54－30－32＋15＝7，范围内有2格。
矩形[1,4)×[1,2)：47－23－13＋8＝19，范围内有3格。
矩形[3,5)×[1,5)：116－27－78＋23＝34，范围内有8格。
矩形[2,4)×[2,4)：71－47－39＋26＝11，范围内有4格。
矩形[5,6)×[3,4)：111－80－89＋67＝9，范围内有1格。
矩形[3,5)×[1,2)：57－27－40＋23＝13，范围内有2格。
矩形[0,1)×[0,2)：13－0－0＋0＝13，范围内有2格。
十次统计结果为[138, 8, 0, 7, 19, 34, 11, 9, 13, 13]；第一次整图总量138。
如何独立复核
对每个查询直接枚举矩形内的原始格子求和，与累计表四项计算比较。单格、整图和靠边矩形尤其适合检查坐标约定，不要把排除式右下角当作最后一个格子的坐标。
累计表适合原图暂时不变时反复查询。原始格子发生变化以后，旧表就不再对应新数据；本例不讨论动态更新结构，也不能因为查询公式正确就忽略表的生成时机。
测试时保留原始数据与中间状态，再只改变一个条件作比较。先检查空状态、相等边界、重复输入和最后一步，再比较整体结果；不要为了让最后的数字相同而跳过前面已经出现的差异。明确规则后，复核才有可以重复的依据。